Đặt điện áp u=1202cos100πt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C=14πmF. Và cuộn cảm L=1πH mắc nối tiếp. Khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là φ1 và φ2 với φ1=2φ2. Giá trị công suất P bằng

Đáp án C

Cảm kháng và dung kháng của mạch: ZL=100ΩZC=40Ω⇒ZL−ZC=60Ω

Khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P1=P2 nên: R1R2=ZL−ZC2=602 *

Độ lệch pha trong hai trường hợp: tanφ1=ZL−ZCR1,  tanφ2=ZL−ZCR2   1

Mà theo đề bài: φ1=2.φ2⇒tanφ1=tan2φ2=2tanφ21−tan2φ2

Thay (1) vào ta được:

ZL−ZCR1=2ZL−ZCR21−ZL−ZCR22⇒2R1R2=R22−ZL−ZC2=R22−602  2

Từ (1) và (2) ta có: R2=60Ω⇒Z2=120Ω

Công suất của mạch khi đó: R=P2=U2R2Z22=1202.6031202=603W