Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02log23x+1>log0,02m có nghiệm với mọi x∈-∞;0

Đáp án D

Ta có log0,02log23x+1>log0,02m⇔m>log23x+1 (vì cơ số = 0,02 < 1)

Xét hàm số fx=log23x+1  trên -∞;0  có  f'x=3x.ln33x+1ln2>0;∀x∈-∞;0

Suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên -∞;0⇒max-∞;0fx=f0=1

Vậy để bất phương trình có nghiệm ∀x∈-∞;0⇒m≥1.