Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bằng sợi dây mảnh nhẹ dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m /s². Lấy π2=10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật là:

Đáp án A

Ban đầu tại vị trí cân bằng hai vật cách nhau một khoảng 10 cm và lò xo giàn một đoạn: 2∆l0=2mgk=20cm

Sau khi đốt sợi dây, vật A sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này cách vị trí cân bằng cũ một đoạn A=∆l0=10cm

Chu kỳ của dao động T là: T=2πmk=π5s

Lần đầu tiên vật A đến vị trí cao nhất ứng với thời gian chuyển động của A từ vị trí biên dưới lên đến vị trí biên trên là t=T2=π10s

Ứng với khoảng thời gian này vật B rơi tự do được quãng đường xB=12gt2=50cm

Vậy khoảng cách giữa hai vật khi đó là: L=50+20+10=80cm