Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình fx-1=1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên [-2;2]

Đáp án C

- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: x=a⇔x=±a.

- Sau đó giải từng phương trình bằng tương giao đồ thị hàm số.

Ta có: fx-1=1=1⇔[fx-1=1fx-1=-1⇔[fx=2fx=0.

Dụa vào đồ thị hàm số ta thấy:

- Phương trình f(x)=2 có 2 nghiệm phân biệt.

- Phương trình f(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình ban đầu có 5 nghiệm phân biệt.