Cho tứ diện ABCD có AB=2, các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Chọn D

Gọi M là trung điểm của đoạn AB.

Ta có tam giác ABC cân tại C nên CM⊥AB và tam giác ABD cân tại D nên DM⊥AB.

Suy ra AB⊥CDM. Gọi N là trung điểm của CD thì AB⊥MN.

Lại có ΔDAB=ΔCAB⇒DM=CM hay tam giác DCM cân tại M⇒CD⊥MN nên MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD. Suy ra dAB,CD=MN.

Có DM=CM=CA2−BM2=CA2−AB24=15.

Do đó MN=CM2−CN2=CM2−CD24=11.

Vậy dAB,CD=11.