Cho biết 12ln9−x2dx=aln5+bln2+c với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.

Đáp án A

u=ln9−x2⇒du=−2x9−x2dxdv=dx⇒v=x

∫12ln9−x2dx=x.ln9−x212−∫12−2x29−x2dx=x.ln9−x212+∫122x29−x2dx=x.ln9−x212+∫12−2+189−x2dx

=x.ln9−x212−2x12+∫12313−x+13+xdx=x.ln9−x212−2x12+3ln3+x3−x12=5ln5−6ln2−2.

Vậy S=5−6−2=−3.