Nghiệm lớn nhất của phương trình sin3x−cosx=0 thuộc đoạn −π2;3π2 là:

Đáp án A

Cách 1:     

Bằng phương pháp thử ta được nghiệm của phương trình sin3x−cosx=0 thuộc đoạn −π2;3π2 là 5π4 

Cách 2:

Ta có: sin3x=cosx⇔sin3x=sinπ2−x 

          ⇔3x=π2−x+k2π3x=π2+x+k2π⇔x=π8+kπ2x=π4+kπk∈ℤ 

Vậy nghiệm lớn nhất thuộc đoạn −π2;3π2 là 5π4