Biết rằng đồ thị của hàm số y=Px=x3−2x2−5x+2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lần lượt có hoành độ là x1,x2,x3. Khi đó giá trị của biểu thức T=1x12−4x1+3+1x22−4x2+3+1x32−4x3+3 bằng

Đáp án C

Ta có: T=1x1−1x1−3+1x2−1x2−3+1x3−1x3−3

T=1x1−1x1−3+1x2−1x2−3+1x3−1x3−3 vì 1x−1x−3=1x−3−1x−1.

Vì x1,x2,x3 là 3 nghiệm của phương trình Px=0⇒Px=x−x1x−x2x−x3. 

Suy ra P'x=x−x1x−x2+x−x2x−x3+x−x3x−x1 

⇒P'xPx=x−x1x−x2+x−x3+x−x3x−x1x−x1x−x2x−x3=1x−x1+1x−x2+1x−x3  *. 

Thay x=1,x=3 vào biểu thức (*), ta được T=12P'xP1−P'3P3.