Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0), B(-3;1;4) và đường thẳng Δ:x−2−1=y+11=z−23. Xét khối nón (N) có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng Δ và ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích nhỏ nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có phương trình dạng ax+by+cz+1=0. Giá trị a+b+c bằng