Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t=π3s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?

Chọn A

Tần số góc: ω=km=400,1=20   rad/s⇒T=2πω=π10  (s)

Ban đầu: vật m nằm tại vị trí cân bằng O (lò xo không biến dạng)

Chia làm 2 quá trình:

1. Khi chịu tác dụng của lực F:

Vật sẽ dao động điều hoà xung quanh VTCB mới O’ cách VTCB cũ một đoạn: OO'=Fk=240=5   cm

Tại vị trí này vật có vận tốc cực đại . Ta tìm biên độ:

Dùng ĐL BT NL: F.OO'=12kOO'2+12mvmax2. Thế số: 2.0,05=1240.(0,05)2+120,1vmax2

⇔0,1 =0,05+0,05.vmax2  ⇒vmax = 1m/s = 100cm/s .

Mà vmax =ω.A ⇒ biên độ A = vmaxω=10020 =5cm.

Đến thời điểm t=π3s = 10T3=3T+T3⇒x=A2=2,5  cm

  Và nó vận tốc: v=ωA2−x2=ωA2−(A2)2=ωA32=ω18,75=503cm/s

2. Sau khi ngừng tác dụng lực F: Vật lại dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O với biên độ dao động là A’: A'=x12+v12ω2với x₁ = 5 + 2,5 = 7,5 cm; v1=ωA2−x2=ω18,75=503cm/s

⇒A'=7,52+18,75=53=8,66  cm⇒Gần giá trị 9cm nhất.