Biết đồ thị hàm số fx=a x3+bx2+cx+d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2,x3. Tính giá trị của biểu thức T=1f'x1+1f'x2+1f'x3.

Đáp án D

Vì x1,x2,x3 là ba nghiệm của phương trình fx=0⇒fx=ax−x1x−x2x−x3. 

Ta có f'x=ax−x1x−x2x−x3+ax−x2x−x3+ax−x3x−x1. 

Khi đó

f'x1=ax1−x2x1−x3f'x2=ax2−x3x2−x1f'x3=ax3−x1x3−x2⇒T=1ax1−x2x1−x3+1ax2−x3x2−x1+1ax3−x1x3−x2=1ax1−x2x1−x3−1ax1−x2x2−x3+1ax1−x3x2−x3=x2−x3−x1+x3+x1−x2ax−x1x−x2x−x3=0.