Một hệ gồm hai vật giống nhau có khối lượng m1=m2=200g dính với nhau bởi một lớp keo mỏng. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0=40cm, treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào m₁. Khi hệ vật cân bằng, lò xo dài 44cm. Lấy g=10m/s2. Nâng hệ vật thẳng đứng đến khi lò xo có chiều dài 38 cm rồi thả nhẹ. Biết m₂ khi rời khỏi vật m₁ khi lực căng giữa chúng đạt tới 3,5N. Sau khi m₂ rời đi, biên độ dao động của vật m₁ gắn với giá trị

Phương pháp: 

+ Độ biến dạng tại VTCB: Δl=mgk

+ Tần số góc: ω=km=gΔl

+ Công thức tính vận tốc: v=±ωA2−x2

+ Biên độ dao động: A=x2+v2ω2

+ Áp dụng biểu thức định luật II Niuton cho vật m₂ tại vị trí hai vật rời nhau.

Cách giải:

+ Hệ vật m1+m2 dao động với: Δl0=44−40=4cmA=2+4=6cmω=km1+m2=gΔl012=100,04=5πrad/s

⇒k=mgΔl012=0,4.100,04=100N/m

+ Áp dụng định luật II Niuton cho m₂ tại vị trí hai vật tách nhau:

P2→+F12→=m2a→⇔−m2g+F12=m2a⇔−m2g+F12=m2.ω2.x⇔−0,2.10+3,5=0,2.(5π)2.x⇒x=3cm⇒v12=ωA2−x2=5π62−32=81,6cm/s

+ Sau khi m₂ dời khỏi vật m₁ ⇒ m₁ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới với: 

Δl01=m1gk=0,2.10100=0,02m=2cmω1=km1=1000,2=105rad/s

Tại vị trí m₂ hai vật tách nhau có: x1=2+3=5cmv1=v12=81,6cm/s

⇒A1=x12+v12ω12=52+81,61052=6,2cm

Chọn C