Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

Chọn C.

Ta có 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 chia hết cho 9.

Do đó số gồm 8 chữ số phân biệt chia hết cho 9 thì số đó phải không chữ 2 trong 10 chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 và có tổng chia hết cho 9.

Ta có 5 cặp số thỏa mãn: 0;9;1;8;2;7;3;6;4;5.

Gọi số có 8 chữ số là a1a2a3a4a5a6a7a8¯

Trường hợp 1: Số được lập không chứa cặp số {0;9}. Khi đó có 8! Số thỏa mãn.

Trường hợp 2: Số được lập không chứa một trong 4 cặp số 1;8;2;7;3;6;4;5.

Với mỗi số không chứa 1 trong 4 cặp trên, ta có 7.7! số được tạo ra thỏa mãn bài toán.

Do đó số các số gồm 8 chữ số phân biệt không chứa một trong 4 cặp số trên là: 7.7!.4

Vậy số các số gồm 8 chữ số phân biệt chia hết cho 8 là: 8!+7.7!.4=181440 số.