Tìm giá trị của m để hàm số y=x2-2mx+3m22m-xnghịch biến trên khoảng 1;+∞

TXĐ: D=R∖2m

y'=-x2+4mx-m2x-2m2=fxx-2m2

Đặt t = x - 1. Khi đó bất phương trình fx≤0 trở thành gt=-t2-21+2mt-m2+4m-1≤0

Hàm số nghịch biến trên 1;+∞ khi và chỉ khi 

y'≤0,∀x∈1;+∞⇔2m<1gt≤0,∀t>0**⇔∆'=0∆'=0S<0P≥0⇔m=0m≠04m-2<0m2-4m+1≥0⇔m≤2-3

Vậy m≤2-3

Đáp án C