Cho hàm số y=x+1x2-2x-3. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Chọn A.

Tập xác định D=R\-1;3.

y=x+1x2-2x-3=x+1x+1x-3=1x-3.

Vì limx→+∞y=limx→+∞1x-3=0 và limx→-∞y=limx→-∞1x-3=0 nên đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vì limx→3+y=limx→3+1x-3=+∞ và limx→3-y=limx→3-1x-3=-∞ nên đường thẳng x=3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2.