Cho parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm A (−2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (d) của hàm số y = 2 (m – 1)x – (m – 1). Tọa độ tiếp điểm là:

(P) đi qua điểm A (−2; 4) nên 4 = a.(−2)2 = 4a  a = 1

Vậy phương trình parabol (P) là y = x2.

Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình hoành độ giao điểm

x2 = 2 (m – 1)x – (m – 1)có nghiệm kép

↔∆’=[−(m–1)]2 −m+1=0 ↔ m2 – 2m + 1 − m + 1 = 0 ↔ m2 – 3m + 2 = 0 ↔ m=1 hoặc m=2

Nếu m = 1 thì hoành độ giao điểm là x = 0. Vậy tiếp điểm là (0; 0)

Nếu m = 2 thì hoành độ giao điểm là x = 1. Vậy tiếp điểm là (1; 1)

Đáp án: C