Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 3cm dao động cùng phương, ngược pha, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 1cm. Gọi Q là một điểm nằm trên đường thẳng qua B, vuông góc với AB cách B một đoạn z. Để Q dao động với biên độ cực đại thì z có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là

Đáp án D

Tam giác ABQ vuông tại B (Hình vẽ).

-Ta có: AB = l; d1=AQ=l2+z2 và d₂=BQ=z

-Vì hai nguồn dao động ngược pha nên ta áp dụng điều kiện để 1 điểm trong miền giao thoa dao động cực đại là d1−d2=(k+12)λ

-Suy ra, điểm Q dao động cực đại khi: l2+z2−z=(k+12)λ

-Vì Q dao động cực đại nên điểm Q nằm trên các đường hyperbol cực đại trong miền giao thoa.

-Áp dụng công thức tính số dao động cực đại trong đoạn AB

−ABλ−12

→ k nhận các giá trị : -3; -2; - 1; 0,1; 2

-Từ điều kiện Q dao động cực đại, khi Q xa nhất ứng với k = 0, thay số vào ta được

l2+z2−z=0,5λ⇔32+z2=0,5+z⇔9+z2=0,25+z+z2⇔z=8,75cm

-Khi Q gần nhất ứng với k = 2 (hoặc k = -3, tùy theo cách chọn đâu là chiều dương), hình vẽ trên ta chọn k=2  thay số vào ta được:

l2+z2−z=2,5λ⇔32+z2=2,5+z⇔9+z2=6,25+5z+z2⇔z=0,55cm

-Vậy Z_min =0,55cm; Z_max = 8,75cm.