Hai bạn học sinh Mai và Đào đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 150m thì nhìn thấy một chiếc diều (ở vị trí C giữa hai bạn). Biết góc “nâng” để nhìn thấy diều ở vị trí của Mai là 450 và góc “nâng” để nhìn thấy diều ở vị trí của Đào là 350. Hãy tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 100m. Đào đứng ở A, Mai đứng ở B

Gọi AD = x (0 < x < 100) => BD = 150 – x

Xét ACD vuông tại D, ta có CD = AD.cot A = x.cot 450 = x

Xét ABD vuông tại D, ta có CD = BD.cot B = (150 – x).cot 350

Nên x = (150 – x).cot 350 => x ≈88,22 (thỏa mãn)

=> CD = x = 88,22m

Vậy độ cao của diều lúc đó so với mặt đất là 88,22m

Đáp án cần chọn là: D