Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2+3x+m2-3x=1 có hai nghiệm phân biệt là khoảng (a;b). Tính T=3a+8b

Chọn C.

Đặt t=2+3x,t>0, khi đó x=log2+3t và mỗi t>0 cho ta đúng một nghiệm x

Phương trình đã cho được viết lại t+mt-1=0⇔t2-t+m=0*. Bải toàn trở thành tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt t1,t2.

 Suy ra: ⇔Δ>0P=t1t2>0S=t1+t2>0⇔1-4m>0m>0⇔0

Vậy T = 3a + 8b = 2.