Cho tứ diện ABCD có (ACD)⊥(BCD), AC = AD = BC = BD = a và CD = 2x.Với giá trị nào của x thì (ABC)⊥(ABD)?

Đáp án A

Phương pháp:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng (ABC); (ABD), tìm điều kiện của x để góc đó bằng 90⁰

Cách giải:

Gọi M là trung điểm của AB ta có :

Tam giác ABC cân tại C => CM⊥AB

Tam giác ABD cân tại D => DM⊥AB

Để 

 vuông tại M

Gọi N là trung điểm của CD, chứng minh tương tự như trên ta có:

Xét tam giác vuông ANC có:

Xét tam giác vuông ACM có: 

Để ∆CDM vuông tại M