Cho ba lực đồng quy tại O, đồng phẳng (F1→,F2→,F3→) lần lượt hợp với trục Ox những góc 00,600,1200 và có độ lớn tương ứng là F1=F3=2F2=10N như hình vẽ. Tìm hợp lực của ba lực trên?

Cách 1:

Lực tổng hợp của ba lực:F→=F1→+F2→+F3→

Tổng hợp hai lực F1→, F3→ ta được F13→

(F1→;F3→^)=1200F1=F3=10N⇒F13=F12+F32+2F1F3cos1200=10N

Và góc giữa F13→với trục Ox là 60⁰ (Δ có ba cạnhF₁=F₃=F₁₃⇒Δđều)

F→=F13→+F2→

Lại có F2→hợp với Ox một góc 60⁰

^{F2→↑↑F13→→F=F2+F13=10+5=15N}

Cách 2:

Ta có:F₁=F₃=2F₂=10N

⇒F1=10NF2=5NF3=10N

(Do đầu bài không có hình nên mình vẽ hướng của các lực như hình dưới nhé)

Phân tích các lực theo các phương Ox và Oy ta được:

F2x=F2cosα=5.cos600=2,5NF2y=F2sinα=5.sin600=2,53N

F3x=F3cosα=10.cos600=5NF3y=F3sinα=10.sin600=53N

Hợp lực theo các phương:

Phương Ox:Fx→=F→1+F2x→+F3x→

Chiếu ta được:

Fx=F1+F2x−F3x=10+2,5−5=7,5N

Phương Oy: Fy→=F2y→+F3y→

Chiếu ta được:

Fy=F2y+F3y=2,53+53=7,53N

Lực tổng hợp của 3 lực F1→,F2→,F3→ là:

F=Fx2+Fy2=7,52+7,532=15N

Đáp án: A