Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có hai loại bức xạ λ1=0,56μm và λ2 với 0,65μm<λ2<0,75μm, thì trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ λ2. Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ λ1,λ2 và λ3, với λ3=23λ2. Khi đó trong khoảng giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có bao nhiêu vân sáng màu đỏ?

Đáp án B

+ Lần thứ nhất: Sử dụng 2 bức xạ λ1=0,56(μm) và λ2

Kể luôn 2 vân sáng trùng thì có 8 vân sáng của λ2

→ Vị trí trùng nhau của 2 vân sáng là: 7i2.

Gọi k là số khoảng vân của λ1, ta có: ki1=7i2⇔kλ1=7λ2⇒λ2=kλ17

0,65μm<λ2<0,75μm⇒0,65μm

+ Lần thứ 2, sử dụng 3 bức xạ: λ1=0,56(μm);λ2=0,72(μm);λ3=23λ2=0,48μm

Xét vân sáng trùng gần vân sáng trung tâm nhất.

Khi 3 vân sáng trùng nhau x1=x2=x3

⇒k1k2=λ2λ1=97=1814k2k3=λ3λ2=23=46=69=812=1015=1218=1421k1k3=λ3λ1=67=1214=1821⇒k1=18k2=14k3=21k2=14

→ Giữa vân trung tâm và vân trùng màu gần vân trung tâm nhất (giữa k2=0 và ) có 13 vân sáng của bức xạ λ2 trong đó có 6 vân trùng màu giữa λ2 và λ3 (k2=2,4,6,8,10,12) và 1 vân trùng giữa λ1 và λ2 (k2=7).

→ Số vân sáng màu đỏ λ2 giữa vân trung tâm và vân trùng màu gần vân trung tâm nhất là: 13 - 6 - 1 = 6 vân.