Từ A, xe 1 chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 5m/s đuổi theo xe 2 khởi hành cùng lúc tại B cách A 30m. Xe 2 chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và cùng hướng với xe 1. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe là 5m. Bỏ qua ma sát, khối lượng các xe m1=m2=1000kg. Xác định lực kéo của động cơ mỗi xe. Biết các xe chuyển động theo phương ngang với gia tốc a2=2a1

Độ lớn lực kéo của động cơ của:

Xe 1 là:F₁=m₁a₁

Xe 2 là:F₂=m₂a₂

Chọn trục tọa độ Ox trùng vời đường thẳng AB, gốc O trùng với A, mốc thời gian là lúc hai xe khởi hành

Phương trình chuyển động của hai xe

Xe 1: x1=5t+12a1t2

Xe 2:x2=30+12a2t2

Ta có, khoảng cách giữa hai xe:

Δx=x2−x1=30+12a2t2−(5t+12a1t2)

Theo đầu bài, ta có:a₂=2a₁

Δx=30+a1t2−(5t+12a1t2)

=12a1t2−5t+30(*)

Tam thức (*) có hệ số lớn hơn 0, ta suy ra:

Δxmin=−Δ4a=−(25−60a1)2a1

Mặt khác, theo đầu bài:

Δxmin=5⇔5=−(25−60a1)2a1→a1=0,5m/s2

=> Lực kéo của mỗi động cơ xe là:

F1=m1a1=1000.0,5=500NF2=m2a2=1000.2.0,5=1000N

Đáp án: C