Một điện tích điểm Q đặt cô lập tại điểm O trong không khí. Gọi A và B là hai điểm trong không khí sao cho OAB tạo thành một tam giác vuông tại O. Cường độ điện trường của điện tích điểm Q tại A và B lần lượt là 36 V/m, 64 V/m. Cường độ điện trường lớn nhất của điện tích Q trên đoạn thẳng AB có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án D

Giả sử M là điểm trên AB có có cường độ điện trường lớn nhất.

Cường độ điện trường tại A, B, M được tính theo công thức

EA=kQrA2;EB=kQrB2;EM=kQrM2

Suy ra 1rA2=EAkQ;1rB2=EBkQ;1rM2=EMkQ  (1)

Đặt cường độ điện trường tại điểm M là lớn nhất thì rM phải nhỏ nhất

Khi đó, M chính là chân đường cao hạ từ O xuống AB và rM chính là độ dài đường cao của tam giác OAB

Ta có 1rM2=1rA2+1rB2  (2)

Thay (1) vào (2) ta được: EMkQ=EAkQ+EBkQ⇒EM=EA+EB

Thay số vào ta được EM=36+64=100V/m