Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp, đồng pha và cùng biên độ đặt tại A và B cách nhau một khoảng 20 cm. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 6 cm. M và N là hai điểm trên mặt nước thuộc đường trung trực của đoạn AB với MN = 50 cm. Trên đoạn MN có tối thiểu bao nhiêu phần tử nước dao động vuông pha với hai nguồn?

Đáp án A.

M, N bất kì thuộc đường thẳng ∆ (trung trực AB); I ∈MN cách nguồn khoảng d và vuông pha với nguồn, suy ra: d=k+12λ2

Xét về một phía của đường AB, dễ nhận thấy, khi k tăng, thì khoảng cách giữa hai điểm thỏa mãn điều kiện bài toán càng ngắn lại.

Do đó để số điểm tối thiểu dao động vuông pha với nguồn thì O phải là trung điểm đoạn MN hay M và N đối xứng qua O.

Lúc này ta có OM = ON = 25cm; OA = 10cm

OA≤d=k+12λ2≤OA2+OM2⇒10≤3k+12≤26,9⇒2,38≤k≤8,47⇒k=3;...;8

Vậy có 6 điểm trên đoạn OM thỏa mãn hay có tối thiểu 12 điểm trên MN.