Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P: x+y-4z=0 đường thẳng d: x-12=y+1-1=z-31 và điểm A1;3;1 thuộc mặt phẳng (P). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u→=1;b;c là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Tính b+c

Kiểm tra ta thấy d cắt (P)

Đường thẳng cần tìm là giao tuyến của mặt phẳng α  với mặt phẳng (P)

Trong đó mặt phẳng α đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AH, điểm H là hình chiếu của A trên đường thẳng d

Ta tìm được tọa độ điểm H(-1;0;2) => phương trình mp 

 đường thẳng ∆ có một VTVP là 

Chọn A.