Phương trình x−325−3x+2x=3x−5+4 có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện: x−325−3x≥03x−5≥0(*)

Ta thấy x=3 thỏa mãn điều kiện (∗).

Nếu x≠3 thì *⇔5−3x≥03x−5≥0⇔x≤53x≥53⇔x=53

Do đó điều kiện xác định của phương trình là x=3 hoặc x=53.

Thay x=3 vào phương trình, ta được:

3-325-3.3+2.3=3.3-5+4⇔0+6=2+4⇔6 = 6 ( luôn đúng)

Suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình

 Thay x=53vào phương trình, ta được:

53-325-3.53+2.53=3.53-5+4⇔0+103=0+4⇔103 = 4 ( Vô lý)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x= 4.

Đáp án cần chọn là: B.