Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2−(m+2)x+m−1=0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔∆>0

⇔m2-8m+16=0⇔m-42>0⇔m≠4 *

Theo định lí Viet, ta có:

 x1.x2=m−13x1+x2=m+23x1=2x2⇔x1=29(m+2)x2=19(m+2)x1.x2=m−13

⇒ ​281(m+2)2=m−13⇔2m2−19m+35=0⇔m=52m=7 (thỏa mãn (*))

Đáp án cần chọn là: A