Đặt điện áp u=1002cos100πtV vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại; khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là UL=97,5VV. So với điện áp hai đầu đoạn mạch thì điện áp hai đầu điện trở thuần

Đáp án A

Khi C biến thiên để U_C  cực đại thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u vuông pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RL.

Từ hình vẽ, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

U2=UC.UC−UL⇔1002=UCUC−97,5⇒UC=160Vsinφ=UC−ULU=160−97,5100=0,625⇒φ=0,22π

Điện áp hai đầu điện trở sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc 0,22π

Bài toán cực trị của dòng điện xoay chiều khi C thay đổi:

- Cộng hưởng khi: ZL=ZC thì các giá trị Imax,Pmax,cosφmax,Zmin,URmax,URLmax,ULmax

Khi đó: Imax=UR,Pmax=U2R,cosφmax=1,Zmin=R

- Bài toán có hai giá trị ZC1,ZC2 cho cùng I,P,UR,URL,UL,cosφ

Khi đó: ZC1+ZC2=2ZL

- Khi ZC=ZC0 để UCmax thì uRL⊥u, khi đó: ZC0=R2+ZL2ZL, UCmax=UR2+ZC2R

- Thay đổi C có ZC1,ZC2 cùng _UC, khi đó:

1ZC1+1ZC2=2ZC0UC=UCmaxcosφ0−φ1=UCmaxcosφ0−φ2

- Thay đổi C để URCmax, khi đó: ZC=ZL+4R2+ZC22,URCmax=2UR4R2+ZL2−ZL.