Trong thí nghiệm Y-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1=0,4 μm và λ2=0,6 μm. Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm nằm ở hai phía so với vân trung tâm mà M là vị trí của vân sáng bậc 11 của bức xạ λ1; N là vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ λ2. Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là

Đáp án C

Xét tỉ số i2i1=λ2λ1=0,60,4=1,5.

- Vị trí M là vân sáng thứ 11 của bức xạ λ1⇒xM=11.i1=11.i21,5=7,3.i2.

- Vị trí  là vân sáng thứ 13 của bức xạ λ2⇒xN=−13.i2=−11.1,5.i1=−16,5.i1.

(do M, N nằm ở hai phía so với vân trung tâm nên xM,xN trái dấu) ⇒−16,5≤kM≤11−13≤kN≤7,3

⇒ Trên đoạn MN có 28 vân sáng của mỗi bức xạ λ1 và có 21 vân sáng của bức xạ λ2.

- Xác định số vân sáng trùng nhau, mỗi vị trí trùng nhau được tính là một vân sáng.

Để hai vân trùng nhau thì x1=x2⇔k1k2=λ2λ1=32.

Từ O đến N sẽ có 4 vị trí trùng nhau, từ O đến M sẽ có 2 vị trí trùng nhau.

Số vân sáng quan sát được là 21+28-6 = 43.

Bài toán hai vân sáng trùng nhau

- Nếu tại điểm M trên màn có 2 vân sáng của 2 bức xạ trùng nhau (tại M cho vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm) thì xS1=xS2⇒k1i1=k2i2⇒k1λ1=k2λ2⇒k1k2=λ2λ1=bc (phân số tối giản) (*)

- Khoảng vân trùng: i≡=bi1=ci2

- Toạ độ các vị trí trùng: x≡=ni≡=nbi1=nci2

- Số vị trí vân sáng trùng trong đoạn MN: xM≤x≡=ni≡≤xN⇒ tìm giá trị nguyên n.