Hai vật A và B kích thước nhỏ, cùng khối lượng m=1 kg được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài l=10 cm, và được treo vào lò xo có độ cứng k=100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g=10 m/s2 (hình vẽ). Lấy π2=10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ x=23 cm cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật để vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng:

Đáp án D

Tại vị trí cân bằng của hệ hai vật ta có

mA+mBg=Fdh hay Fdh=2mg

Khi đốt dây, hợp lực tác dụng lên vật A lúc này là:

F=Fdh−mg=2mg−mg=mg

Lực này gây ra cho vật A gia tốc a=Fm=mgm=g

Vì vật đang ở vị trí biên nên a chính là gia tốc cực đại ⇒a=ω2A⇔g=kmA⇒A=g100=0,1m

Mà vật A đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất mất nửa chu kì nên Δt=T2=π10=110s

Cũng trong khoảng thời gian Δt ấy vật B rơi tự do được quãng đường:

s=12gΔt2=0,5m

Vậy khoảng cách giữa A và B lúc này là: 2A+1+s=80 cm