Ở mặt chất lỏng có hai nguồn S₁, S₂ cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là u1=u2=acos20πt (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng, gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với các nguồn. Khoảng cách từ M tới AB là

Đáp án D

Bước sóng: λ=vf=4010=4cm.

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S₁S₂:

−S1S2λ

Điều kiện để M dao động cực đại và đồng pha với hai nguồn là: d2−d1=kλd2+d1=nλ (Với n, k cùng chẵn hoặc cùng lẻ).

Do đó, M gần S₁ nhất nên M thuộc cực đại ngoài cùng (M nằm trên cực đại bậc 4)

Suy ra: k = 4 và n phải chẵn.

Mặt khác: d2+d1>S1S2=19cm⇒nλ>19⇒n>4,75.

Vì n chẵn nên nmin=6. Khi đó, ta có: d2−d1=4λd2+d1=6λ⇒d2=5λ=20d1=λ=4

Từ hình vẽ, ta có:

cosMS1S2^=42+192−2022.4.9=−23152⇒MS1S2^=98,70

Vậy MH=d1sinMS1S2^=3,9539 cm.