Cho mặt cầu S:x−22+y−12+z−12=25. Mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích S=16π và đi qua A(1;-1;-1) có phương trình:

Đáp án B

Ta có mặt cầu (S) có tâm I2;1;1, bán kính R=5.

Mặt khác hình tròn có diện tích S=16π⇒ Bán kính đường tròn là r=4.

dI;P=52−42=3.

Mà AI=12+22+22=3=dI;P.

⇒n→p=AI→=(1;2;2)

Vậy mặt phẳng (P) đi qua A(1;-1;-1) và có vectơ pháp tuyến np→=1;2;2 có phương trình là x+2y+2z+3=0.