Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y=x3−3mx2+4mx+m−2 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm x3−3mx2+4mx+m−2=0*

Giả sử phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 lập thành cấp số nhân ⇒x22=x1.x3

Theo Vi-et ta có x1+x2+x3=−bax1.x2+x1.x3+x2.x3=cax1.x2.x3=−da⇒x1.x2.x3=2−mx22=x1.x3⇒m=2−x23

Thay tất cả vào phương trình (*) ta có

x23x2−4x23−2=0⇔x2=0⇒m=2x2=43⇒n=−1027x2=23⇒m=0

Thử lại, chỉ có m=2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.