Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 4 m/s. Xét tam giác ABC có AB = 16 cm, AC = 12 cm, BC = 20 cm. Trên đoạn AC có bao nhiêu điểm dao động vuông pha với hai nguồn?

Đáp án B

Phương pháp giải:

Bước sóng λ=vf

Phương trình giao thoa sóng: uM=2AcosπMB−MAλcos2πft−πMA+MBλ

Hai điểm dao động vuông pha khi Δφ=π2+kπ

Cách giải:

Bước sóng λ=vf=5cm

Giả sử hai nguồn sóng tại A và B có pha ban đầu bằng 0

Xét tại điểm M trên AC có phương trình dao động:

uM=2AcosπMB−MAλcos2πft−πMA+MBλ

Độ lệch pha sóng tại M so với nguồn là: Δφ=πMA+MBλ

Tại M dao động vuông pha với nguồn nên Δφ=πMA+MBλ=π2+kπ⇒MA+MB=λ2+kλ

Đặt MA = x, ta có: x+x2+162=2,5+5k

Vì M nằm trên AC nên 0≤x≤12cm⇒2,7≤k≤5,9

Có 3 giá trị k nguyên ứng với 3 điểm dao động vuông pha với hai nguồn.