Cho hình chóp S.ABCD có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=a. Gọi M là trung điểm của AB, góc giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

Đáp án B

Qua B kẻ đường thẳng d song song với SM và cắt đường thẳng SA tại N.

Do đó SM;BC^=BN;BC^

Ta có SM//BN và M là trung điểm của AB

⇒SN=SA=SC=a⇒NC=SC2+SN2=a2.

Mặt khác, NB=2SM=AB=SA2+SB2=a2.

Mà BC=SB2+SC2=a2⇒ΔNBC là tam giác đều. Vậy NBC^=60°⇒SM,BC^=60°.