Trong thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe một chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ₁ = 0,45 µm và đánh dấu vị trí các vân sáng trên màn. Thay ánh sáng đó bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ₂ = 0,72 µm và đánh dấu vị trí các vân tối trên màn thì thấy có những vị trí đánh dấu trùng nhau giữa hai lần. Tại vị trí đánh dấu trùng nhau lần thứ 2 kể từ vân trung tâm, thì bức xạ λ₁ cho vân sáng

Đáp án D

Những vị trí trùng nhau chính là vị trí trùng của vân sáng bức xạ thứ nhất và vân tối bức xạ thứ hai

→k1i1=k2i2→k1k2=λ2λ1=85=42,5=127,5 (k₁ là số nguyên, k₂ là số bán nguyên)

→ vị trí trùng nhau thứ hai kể từ vân trung tâm ta có k1=12; k2=7,5→ vân sáng bậc 12 của bức xạ λ₁.

NX:

+ Thực ra bài này chính là bài toán giao thoa 2 bức xạ, cần tìm các vị trí là vân sáng của 1 và là tối của 2. Bài toán chỉ thỏa mãn nếu tỉ số k khi đưa về nguyên tối giản có tử và mẫu dạng 1 chẵn – 1 lẻ.

+ Một số bán nguyên khi nhân với 1 số lẻ ra 1 số bán nguyên chính vì thế ứng với vị trí đầu k1=4;k2=2,5 ta nhân cả tử và mẫu với 3 được vị trí thứ hai. Muốn tìm vị trí tiếp ta lần lượt nhân tử và mẫu với 5, 7, 9…