Hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án C

Từ hình dáng đồ thị hàm số ta có a>0.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d>0.

Ta có y'=3ax2+2bx+c.

Hàm số có hai điểm cực trị xCD,xCT là nghiệm của phương trình y'=0

và thỏa mãn −11⇒xCD+xCT>0xCD.xCT<0 *

Theo định lí Vi-et ta có:

*⇔−2b3a>0⇒ba<0→a>0b<0c3a<0⇒ca<0→a>0c<0.