Gọi M(a;b) là điểm thuộc đó thị (C) của hàm số y=−x33−x22+2x+43 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc lớn nhất. Tồng 2a+4b bằng

Đáp án C

Tính y'=−x2−x+2

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(a;b) là

y'a=−a2−a+2=−a+122+94=94−a+122≤94

⇒Hệ số góc y'a lớn nhất (dấu = xảy ra) khi chỉ khi a+122=0⇔a=−12

Thay x=a=−12 và hàm số đã cho, ta có: b=−13−123−12−122+2−12+43=14

⇒2a+4b=0