Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A0;1;−1; B1;1;2; C1;−1;0; D0;0;1. Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD.

Đáp án D

Ta có BA→=−1;0;−3;BC→=0;−2;−2;BD→=−1;−1;−1. 

BC→,BD→=0;2;−2⇒BC→,BD→.BA→=6 

VABCD=16.BC→,BD→.BA→=16.6=1 (đvtt)

SBCD=12.BC→,BD→=12.02+−22+−22=2 (đvdt)

Ta có VABCD=13.AH.SBCD⇒AH=3VABCDSBCD=32=322