Đặt điện áp xoay chiều uAB = 2002cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB gồm đoạn AM chứa cuộn dây, đoạn MN chứa điện trở R và đoạn NB chứa tụ điện. Biết điện áp tức thời trên đoạn AM lệch pha π/2 so với điện áp tức thời trên AB; điện áp tức thời trên đoạn AN nhanh pha hơn điện áp tức thời trên đoạn MB là 2π/3. Điện áp hiệu dụng trên đoạn NB là 245 V. Hệ số công suất mạch AB là

Đáp án A

Giản đồ vectơ:

Gọi góc ANB là góc α. Tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp nên góc AMB = góc ANB = α

Xét tam giác AMC, theo định lý tổng 3 góc trong tam giác ta suy ra được góc MAC = 60° − α.

Tam giác AND vuông nên có góc NAD = 90° − α

Suy ra góc DAB = góc MAB – góc MAC – góc CAD = 2α − 60°

Suy ra góc NAB = góc NAD + góc DAB = α +30°.

Áp dụng định lý hàm sin cho tam giác NAB: ABsinα=NBsinα+30°⇔α=54,32°

→ góc DAB ≈ 48,65° → φ = −48,65°

→ cosφ = 0,66 ≈ 0,7.