Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình: x=4cosωt+π6 cm. Sau thời gian Δt=5,25T (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là:

Đáp án C

Phân tích Δt=5,25T=5T+T/4

Sau thời gian 5T vật đã đi được quãng đường S1=5.4A=20A=80cm và trở về trạng thái ban đầu (trạng thái tại t = 0)

Xét tại t = 0 ta có x=4cosωt+π6=4cosπ6=23v=−4ωsinωt+π6=−4ωsinπ6<0

Như vậy sau 5T vật ở vị có x=23 cm và đang chuyển động theo chiều âm của Ox

Để xác định quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 tiếp theo ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác cho ly độ như hình vẽ bên

Quãng đường S2 vật đi được trong thời gian T/4 này (tương ứng với chuyển động tròn đều từ M đến N) là: S2=2+23≈5,46cm

Vậy tổng quãng đường vật đã đi được là S=S1+S2=85,464cm