Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với bước sóng 60 cm. Khi chưa có sóng truyền qua, gọi M và N là hai điểm gắn với hai phần tử trên dây cách nhau 85 cm. Hình bên là hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây khi có sóng truyền qua ở thời điểm t, trong đó điểm M đang dao động về vị trí cân bằng. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Gọi t + ∆t là thời điểm gần t nhất mà khoảng cách giữa M và N đạt giá trị lớn nhất (với ∆t > 0). Diện tích hình thang tạo bởi M, N ở thời điểm t ...

Phương pháp: 

Độ lệch pha theo tọa độ: Δφ=2πdλ

Sử dụng vòng tròn lượng giác 

Sử dụng chức năng SHIFT+SOLVE trong máy tính bỏ túi để giải phương trình

Hai điểm có khoảng cách lớn nhất khi chúng đối xứng qua trục Oy Diện tích hình thang: S=x2M−x1M+x2N−x1N⋅d2

Cách giải: 

Tại thời điểm t, điểm M đang đi lên → sóng truyền từ N tới M

→ Điểm N sớm pha hơn điểm M → điểm N đang đi xuống

Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là: 

Δφ=2πdλ=2π.8560=17π6=2π+5π6(rad)

Hai điểm M, N có khoảng cách lớn nhất khi chúng đối xứng qua trục Oy Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy: 

α1+α2=5π6−π2=2π3(rad)⇒arcsin7A+arccos14A=2π3⇒A≈17,35( cm)

Ở thời điểm t + ∆t, hai điểm M, N đối xứng qua trục Oy, ta có:

x2N=Acosπ12+5π6≈−16,76( cm)x2M=Acosπ12≈16,76( cm)

Diện tích hình thang tạo bởi M, N ở thời điểm t và M, N thời điểm t + ∆t là:

S=x2M−x1M+x2N−x1N⋅d2=(|16,76−(−7)|+|−16,76−14|)⋅852=2317,1 cm2

Diện tích S có giá trị gần nhất là 2315 cm2 

Chọn D