Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng −2017;2017 để phương trình 2x2−x−2m=x−2 có nghiệm:

Phương trình đã cho tương đương với: x≥22x2−x−2m=x2−4x+4⇔x≥2x2+3x−4=2m

Xét hàm y=x2+3x−4 trên 2;+∞ ta có

BBT:

Để phương trình đã cho có nghiệm điều kiện là 2m≥6⇔m≥3

Mà m∈[-2017;2017) suy ra 3≤m<2017

Vậy có nhiều nhất 2014 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A