Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−4y−4=0 và hai điểm A4;2;4,B1;4;2.  MN là dây cung của mặt cầu thỏa mãn MN→ cùng hướng với u→=0;1;1 và MN=42. Tính giá trị lớn nhất của AM−BN.