Cho số phức z thỏa mãn z−1=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=1+i3z+2 là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là:

Đáp án đúng là: B

Ta có: w=1+i3z+2=1+i3z−1+3+i3.

⇒w−3−i3=1+i3z−1=1+i3z−1=2⋅1=2.

Gọi số phức w=x+yi.

⇒w−3−i3=x−3+y−3i=2

⇒x−32+y−32=2⇔x−32+y−32=22.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=1+i3z+2 là một đường tròn có bán R = 2