Cho tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC=a. Mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C có bán kính bé nhất bằng

Đáp án D

Gọi M là trung điểm BC, kẻ đường thẳng ∆ đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khi đó ∆chính là trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

Suy ra tâm O của mặt cầu đi qua A, B, C nằm trên đường thẳng ∆.

Gọi R = OB là bán kính của mặt cầu, vì OB≥MB  nên mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là R = MB = a2