Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:x+12=y−11=z−23 và mặt phẳng P:x−y−z−1=0. Gọi Δ là đường thẳng đi qua A1;1;−2,Δ//P và Δ cắt d. Giao điểm của Δ và mặt phẳng (Oxy) là Mx0;y0;z0, khi đó x0+y0+z0 bằng

Đáp án đúng là: A

Có nP→=1;−1;−1.

Gọi N=Δ∩d⇒N2t−1;t+1;3t+2.

Δ đi qua A và N⇒uΔ→=AN→=2t−2;t;3t+4.

Vì

Δ//P⇒uΔ→⊥nP→⇔uΔ→.nP→=0⇔2t−2−t−3t−4=0⇔t=−3⇒AN→−8;−3;−5

Vậy Δ:x−18=y−13=z+25

Gọi M=Δ∩Oxy,M∈Δ⇒M8t+1,3t+1,5t−2.

M∈Oxy⇒5t−2=0⇔t=25⇒M215;115;0⇒x0+y0+z0=325.