Một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Xét các biến cố: A: "Hai viên bi lấy ra cùng màu đỏ"; B: "Hai viên bi lấy ra cùng màu vàng"; C: "Hai viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu xanh"; D: "Hai viên bi lấy ra khác màu". Có bao nhiêu cặp biến cố xung khắc trong các biến cố sau?

Đáp án đúng là: B

Hai biến cố A và B xung khắc.

Biến cố C xảy ra khi lấy ra 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ hoặc 1 viên bi xanh và 1 viên bi vàng. Do đó biến cố C xung khắc với biến cố A và biến cố B.

Biến cố D xảy ra khi lấy ra 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng và 1 viên bi đỏ hoặc 1 viên bi xanh và 1 viên bi vàng. Do đó biến cố D xung khắc với biến cố A và biến cố B. Biến cố D không xung khắc với biến cố C vì khi lấy ra 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ hoặc 1 viên bi xanh và 1 viên bi vàng thì hai biến cố C và D cùng xảy ra.

Vậy có tất cả 5 cặp biến cố xung khắc, đó là A và B; A và C; A và D; B và C; B và D.