Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao hình chóp bằng a23 . Số đo của góc phẳng nhị diện [S, BC, A] bằng

Đáp án đúng là: C

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và I là trung điểm của BC. Suy ra OI ^ BC.

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO ^ (ABCD) và  SO=a23.

Và SC = SB nên tam giác SBC cân tại S ⇒ SI ^ BC.

Ta có: SO=a23⇒S,BC,A=SIO^ .

Ta có: OI là đường trung bình tam giác ABC nên ⇒S,BC,A=SIO^ .

Xét DSIO vuông tại O, ta có: tanSIO^=SOOI=33⇒SIO^=30° .

Vậy số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A] bằng 30°.